Category: Մաթեմատիկա

• Պարկում կա 7 կանաչ, 9 դեղին և 15 կարմիր գնդակ։ Առանց նայելու ամենաքիչը քանի՞ գնդակ  պետք է հանել, որպեսզի դրանցից գոնե մեկը լինի դեղին։ 15+7=22 22+1=23
• Պարկում կա 2 կանաչ, 4 դեղին և 7 կարմիր գնդակ։ Առանց նայելու ամենաքիչը քանի՞ գնդակ  պետք է հանել, որպեսզի դրանց մեջ լինենտարբեր գույնի գնդակներ։7+4=11 11+1=12
• Պայուսակում կա 4 կանաչ, 6 դեղին և 10 կարմիր գնդակ։ Առանց նայելու ամենաքիչը քանի՞ մատիտ պետք է հանել, որպեսզի դրանցից գոնե երկուսը  լինի կարմիր։ 4+6=10 10+2=12
• Պայուսակում կա 3 կանաչ, 5 դեղին և 15 կարմիր գնդիկ։Առանց նայելու ամենաքիչը քանի՞ գնդիկ պետք է հանել, որպեսզի դրանցից գոնե երեքը  լինի կանաչ։ 15+5=20 20+3=23

235	320	225
250	260	270
300	195?	285

690	734	676
686	700	714
724	666	710

450	1700	850
1400	1000	600
1150	1300	1550

458	507	535
577	500	423
465	493	542

458	507	535
577	500	423
465	493	542

145	243	212
267	200	133
188	157	255

145	243	212
267	200	133
188	157	255

Չափման միավորներ

Որպես երկարության չափման միավոր գործածվում են

միլիմետրը՝ 1մմ

սանտիմետրը՝ 1սմ դեցիմետրը՝ 1դմ մետրը՝ 1մ կիլոմետրը՝ 1կմ 1սմ=10մմ 1դմ=10սմ

1մ = 10դմ 1մ=100սմ 1կմ=1000մ ։

Որպես զանգվածի չափման միավոր գործածվում են գրամը՝ 1գ

կիլոգրամը՝ 1կգ ցենտները՝ 1ց տոննան՝ 1տ  1կգ =1000 գ

1ց = 100 կգ  1տ =1000 կգ 1տ =10 ց ։

Որպես ժամանակի չափման միավոր գործածվում են

վայրկյանը՝ 1վ

րոպեն՝ 1ր

ժամը՝ 1ժ օրը ՝ 1օր

տարին՝ 1տարի 1օր =24ժ

1ժ =60ր 1ր =60վ ։

1տ=12ամիս 1դար=100 տարի

Որպես արագության չափման միավոր գործածվում են

կիլոմետր-ժամ՝ 1կմ/ժ մետր-ժամ՝ 1մ/ժ մետր-վայրկյան՝ 1մ/վ 1կմ/ժ=1000մ/ժ 1մ/վ=3600մ/ժ

Առաջադրանքներ.

1. Արտահայտիր մետրով

5 կմ -5000մ

23 կմ23մ-23023մ

 400կմ4մ-400004մ

• Արտահայտիր դեցիմետրով

5մ4դմ-54դմ

3կմ-30000դմ

4կմ6մ-40060

7մ-70000

• Արտահայտիր սանտիմետրով

5մ-500սմ

4մ5դմ6սմ-456սմ

35դմ-350սմ

• Արտահայտիր միլիմետրով

7մ 5սմ 6մմ-7056մմ

5մ 4դմ 7սմ 6մմ -5476մմ

• Արտահայտիր նշված միավորներով․
  
  

5ր 40վ= 340      վ

5օր18ժ =138    ժ

7տարի 11 ամիս= 95  ամիս
10դար 54տարի  = 10050 տարի

6․ Արտահայտիր գրամներով

5կգ-500գ

 7կգ250գ-950գ

5ց-5000գ

 5ց 12կգ 60գ-6260գ

7․ Արտահայտիր ցենտներով

5տ 12տ 7ց-127ց

8․ Արտահայտիր կիլոգրամով

22տ5ց -22500կգ

4տ5ց62կգ-4562կգ

12տ -12000կգ

9․ Մեծ միավորներից մեկը արտահայտիր փոքր միավորով:

5տ3ց-10ց3ց

 30կգ60գ-30000գ60գ

 6օր14ժ-144ժ14ժ

 30ր40վ-1800վ40վ

 10մ9սմ-1000սմ9սմ

1. Ձմեռ պապը իր պարկում եղած նվերների կեսի կեսը նվիրեց նախակրթարանի երեխաներին, իսկ մնացածը ՝ Արևմտյան դպրոցի  սովորողներին։ Քանի՞ նվեր ստացան արևմտյան դպրոցի  սովորողները, եթե նախակրթարանի երեխաները ստացել էին 30 նվեր։ 120-30=90

1. Ամանորի համար մայրիկը գնել էր ընկույզ։ 500 գրամ աղցանի համար օգտագործելուց հետո և 1 կգ  սեղանին դնելուց հետո մնաց 200 գրամ ընկույզ։ Որքա՞ն ընկույզ էր գնել մայրիկը։1000+500+200=1700
2. Ձնեմարդը  Ձյունանուշիկին  հարցրեց,  թե Նոր տարում որ թվականը կսկսվի: Ձյունանուշն էլ  պատասխանեց, որ եթե   20 թվին աջից կցագրենք 2 թվանշանը, ստացված թիվը տասնապատկենք, որից հետո ավելացնենք 1, ապա կստանանք այդ թիվը: Օգնիր Ձնեմարդուն գտնել որոնելի  թիվը:2021
3. Ամանորին Սոնան որոշեց պատրաստել մրգային աղցան։ Մրգային աղցանի համար նա օգտագործեց խնձոր, դեղձ, բանան ու տանձ։ Խնձորը և բանանը միասին 1կգ300գ էր։ Դեղձը 150 գրամով ավել էր տանձից։ Հաշվիր, թե որքան միրգ օգտագործեց Սոնան՝ իմանալով, որ տանձը 500գ էր։150 +500=650 1000+300=1300
4. Երբ տատիկը որոշեց իր մոտ եղած 89 կոնֆետները հավասարաչափ բաժանել իր 7 թոռնիկներին, մի քանի կոնֆետ ավելացավ։ Քանի՞ կոնֆետ ստացան թոռնիկներից յուրաքանչյուրը, իսկ քանի՞ կոնֆետ մնաց տատիկին։89:7=84 84:7=12 84- 89=5
5. Աննան  տոնածառի 7 խաղալիքի համար վճարեց 2800 դրամ։ Սոնան  այդ նույն խաղալիքից 9 հատ գնելու համար որքա՞ն գումար պետք է վճարի։2800:7=400 400×9=3600
6. Ո՞ր թիվն է մտապահել Ձնեմարդը, եթե նրա մտապահած թիվը կրկնապատկենք,  արդյունքը փոքրացնենք նախ 1-ով, հետո  2020-ով, ապա կստանանք 2021+2020=4041 4041+1=4042 4042:2=2021
7.  Ամանորյա դիմակահանդեսին մասնակցում են 100 սովորող։ Հայտնի է, որ աղջիկները 6-ով քիչ են տղաներից։ Քանի՞ աղջիկ և քանի՞ տղա են մասնակցում դիմակահանդեսին։ 100-6=94 94:2=47 47+6=53
8. Ձմեռ պապը 20 նվերը պատրաստում է 2 ժամում, քանի ժամում նա կպատրաստի այդպիսից 180 նվեր։18
9. 3 հոգի տոնածառը զարդարում են 1 ժամում։ Քանի՞ ժամում այդ նույն տոնածառը կզարդարեն 4 հոգին։ Եթե նրանք բոլորը  միևնույն արագությամբ են աշխատում։
   Այժմ ինքներդ կազմեք ամանորյա խնդիրներ։ 45

Այժմ լուծենք խնդիրներ տարիքների վերաբերյալ

1. Նարեն  8 տարեկան է, իսկ հայրիկը նրանից մեծ է 25 տարով: 4 տարի հետո հայրիկը Նարեից   քանի՞ տարով մեծ կլինի:
2. 4տարի հետո կրկին մեծ կլինի 25 տարով
3. Կարինեի մայրիկը 32 տարեկան է, իսկ Կարինեն  նրանից փոքր է 20  տարով։ 6 տարի հետո Կարինեն մայրիկից   քանի՞ տարով փոքր կլինի:
4. 6 տարի հետո կրկին փոքր է լինելու 20 տարով
5. Անահիտը 5 տարեկան է, իսկ հայրիկը նրանից մեծ է 7 անգամ: 5 տարի հետո հայրիկը Անահիտից քանի՞ անգամ մեծ կլինի:
6. 7անգամ
7. Արթուրի  պապիկը 70 տարեկան է։ Արթուրը իր պապիկից փոքր է 7 անգամ։ 5 տարի հետո Արթուրը  քանի՞ տարով փոքր կլինի իր  պապիկից։
8. կրկին 5 անգամ
9.  Արմենի և  իր մայրիկի  տարիքների գումարը  30 է։ Որքա՞ն կլինի նրանց տարիքների գումարը 4 տարի հետո։
10. 4 տարի հետո կլինի 34
11. 2 տարի առաջ  եղբորս և իմ տարիքների գումարը  18 էր: Որքա՞ն է մեր տարիքների գումարը 2  տարի հետո։
12. 18+4=22 2 տարի հետո կլինի 22 տարի
13. 5 տարի առաջ   իմ և տատիկիս տարիքների գումարը  66 էր: Որքա՞ն մեր տարիքների գումարը 3  տարի հետո։
14. 66+9=74 3տարի հետո կլինի 74 տարի
15. Ես 9 տարեկան եմ, մայրիկս ինձանից մեծ է 25  տարով, հայրիկս  մայրիկիցս մեծ է  3 տարով։ 6 տարի հետո հայրիկս քանի՞   տարով մեծ կլինի ինձանից
16. 25+3= 28 հայրիկը մեծ է 28 տարով
17. Ես 8 տարեկան եմ, եղբայրս 3 տարով փոքր է ինձանից, մայրիկս 28 տարով մեծ է եղբորիցս: Հայրիկս 4 տարով մեծ է մայրիկիցս: 5 տարի հետո  հայրիկս քանի՞ տարով մեծ կլինեն ինձանից։
18. 8-3=5 28+5= 33 33+4= 37 5 տարի հետո մեծ կլինի 37 տարով
19.  Մայրիկս 35 տարեկան է, իսկ հայրիկս նրանից 5 տարով է մեծ, իսկ ես հայրիկիցս փոքր եմ  5 անգամ: Քանի՞ տարեկան եմ ես:
20. 35+5=40 40:5=8 8տարեկան
21. Իմ փոքրիկ քույրիկ Աստղիկը ինձանից փոքր է յոթ անգամ։ Ես յոթ տարեկան եմ։ Երեք տարի հետո   որքա՞ն կլինի  իմ և Աստղիկի տարիքների գումարը։
22. 7:7=1 1+7=8 8+3= 11 3 տարի հետո կլինի11 տարի

Սիրելի  սովորողներ, այժմ  կազմեք ձեր ընտանիքի անդամների տարիքների   վերաբերյալ խնդիրներ։

Անհայտ  բաժանելի  և  բաժանարար

Բաժանելի	։	Բաժանարար	=	Քանորդ
12	։	2	=	6

Բաժանելի	=	Բաժանարար	‧	Քանորդ
12	=	2	‧	6

Բաժանարար	=	Բաժանելի	:	Քանորդ
2	=	12	:	6

• Գտիր  անհայտ  բաժանելին․

466560

:

18

=

25920

	2	5	9	2	0
X				1	8
2	0	7	3	6	0
2	5	9	2	0
4	6	6	5	6	0

268812

:

131

=

2052

		2	0	5	2
			1	3	1
		2	0	5	2
	6	1	5	6
2	0	5	2
2	6	8	8	1	2

5289

=

121647

։

23

			5	2	8	9
		x			2	3
		1	5	8	6	7
+	1	0	5	7	8
	1	2	1	6	4	7

• Գտիր  անհայտ  բաժանարարը

45180

:

502

=

90

	4	5	1	8	0		9	0
	4	5					5	0	2
	0	0
			1	8
			1	8
			0	0

1250

։

50

=

25

		1	2	5	0		2	5
		1	2	5			5	0
				0

60 288

։

=

12

	6	0	2	8	8		1	2
	6	0					5	2	4
	0	0
			2	8
			2	4
				4	8
				4	8
				0	0

1. Լրացրու  աղյուսակը

Բաժանելի	3240	184110	7500	960
Բաժանարար	162	3610	15	12
Քանորդ	20	51	500	80

1. Եթե Դավիթի մտապահած թիվը քառապատկենք ու արդյունքից հանենք ամենափոքր երկնիշ թվի եռապատիկը, ապա կստանանք  50։ Գտե՛ք  Դավիթի մտապահված  թիվը։ ( X x 4)- (10 x 3 )=50 (X x 4)-30=50 50 + 30=4 x X 4 x X=80 X=80:4 X=20
2. Եթե Էվայի մտապահած թվի կրկնապատիկից հանենք 5, արդյունքը բաժանենք 5-ի, ապա կստանանք 11։ Ո՞ր թիվն է մտապահել Էվան։ ( (X x 2)-5):5=11 ((X x 2 )-5 =11×5 =55 (X x 2 ) =55+5=60 X=60: 2=30 X=30
3. Ո՞ր թիվն է մտապահել Սուսաննան, եթե նրա մտապահած թիվը հնգապատկենք,  արդյունքը փոքրացնենք  10 անգամ,   ապա կստանանք 15։ (X x 5):10=15 X x5=15 x10 =150 X=150:15 X=30
4. Եթե Արամի մտապահած թիվը բազմապատկենք 7-ով և արդյունքից հանենք 20, ապա կստանանք 260։ Ո՞ր թիվն է մտապահել Արամը։ (X x 7)-20=260 X x 7 =260 + 20 =280 X=280: 7 X=40
5. Սիրելի սովորողներ, այժմ կազմեք վերջից լուծվող խնդիրներ։
6. Քանի՞ բաժանարար ունի 40-ը։ 10,4, 8, 5,
7. Քանի՞ բաժանարար ունի 32-ը։4,8,
8. Քանի՞ բաժանարար ունի 12-ը։2,6,4,3,
9. Քանի՞ բաժանարար ունի 24-ը։ 8,,3,6,4
10. Գտիր 34 թվի ամենամեծ ու ամենափոքր բաժանարարների գումարը։ 34:34=1 34:1=34 34+1 =35
11. Գտիր 65 թվի ամենամեծ ու ամենափոքր բաժանարարների գումարը։ 65:65=1 65:1=65 65+1 =66

Առաջադրանքներ

• 21;12;36;63;25;52;13;31;15;51;18;81;20;2;100;1;29;92;14,41;35,53;40,4;48,84 թվերից առանձնացրու

ա) զույգ թվերը։12,36,52,18,20,2,100,92,14,40,4,48,84

բ) կենտ թվերը։21,63,25,13,31,15,51,81,1,29,41,35,53

• Ո՞րն է ամենափոքր զույգ թիվը։2
• Ո՞րն է ամենափոքր զույգ երկնիշ  թիվը։12

Թեմա՝ Համեմատում

2  թվերից մեծ է այն թիվը  որի նիշերի քանակը  ավելի շատ է։  Օրինակ՝ 6426>652։

Օրինակ՝   Եթե  համեմատվող  թվերի նիշերի քանակը  հավասար են, ապա մեծ է այն թիվը որի ամենաբարձր կարգում գրված թիվն ավելի մեծ է:

Օրինակ՝ 654>354։

                654<658։

                654>651։

Թվերը դասավորել աճման կարգով, նշանակում է թվերը դասավորել փոքրից մեծ հերթականությամբ։

Օրինակ՝  1,5,6,10,25,28  թվերը դասավորել ենք  աճման կարգով։

Թվերը դասավորել նվազման կարգով նշանակում է թվերը դասավորել մեծից փոքր հերթականությամբ։

Օրինակ՝  28,25,10,6,5,1 թվերը դասավորել ենք  նվազման կարգով։

       Առաջադրանքներ

1. Համեմատի՛ր.

3405 < 47809

32005 > 22070

27789 > 26789

230204 < 234504

23426 < 23789

2845 = 2845

264890 < 264897

 456717> 234597

32569 = 32569

 2. Աստղանիշը փոխարինիր այնպիսի թվանշանով, որ ստանաս ճշմարիտ հավասարություն:

389<395

 8734>8045

356589>356249

306784<306984

475156<475759

18991>18985

3․Թվերը դասավորել   աճման կարգով՝   

323890, 4567, 45, 890584, 456, 3։ 3,45,456,4567,323890,890584:

4․Թվերը դասավորել նվազման կարգով՝ 3689, 452, 3698, 12, 156, 569993։ 569993,3698,3689,452,156,12:

5․  8455 > 8405 արտահայտության մեջ աստղանիշի փոխարեն   ի՞նչ   թիվը պետք է գրել, որ ստացվի ճիշտ անհավասարություն:

6․Ո՞ր շարքում են թվերը դասավորված նվազման կարգով․

• 3200, 1340, 540, 100, 290
•  3368, 2358, 2321, 101, 15
• 2065, 112, 99, 9, 10