21․10․2021

Օրվա գործունեություն․

Հարցերի պարզաբանում

Մտքի վարժանք(բանավոր հաշվարկներ)

Ինքնաստուգում

1․ Ի՞նչ ամենամեծ մնացորդ կարող է ստացվել բնական թիվը
8-ի բաժանելիս։

7 մնացորդ

2․Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 9 է, թերի քանորդը՝ 3,
մնացորդը՝ 5։ 32:9=3քանորդ, 5մնացորդ

3․ Գտիր այն ամենափոքր երկնիշ բնական թիվը, որը բաժանվում է 5-ի և 10-ի։

10 բաժանվում է 5-ի և 10-ի:

4․ Գտիր այն ամենափոքր երկնիշ բնական թիվը, որը 5-ի և 10-ի բաժանելիս ստանում ենք 4 մնացորդ։ 14

5․ 10002, 4000015, 10071, 12214,  400004  թվերից  առանձնացրեք  նրանք, որոնք  բաժանվում են 3-ի։

10002:3=3334

10071:3=3357

6․ 3033003, 120014, 1972, 828, 1020006  թվերից առանձնացրեք նրանք, որոնք բաժանվում են 9-ի։

828:9=92

1020006:9=113336

7․ 220000, 1004, 1051, 2000924, 5011015 թվերից առանձնացրեք նրանք, որոնք բաժանվում են 4-ի։

220000:4=500231

8․ Հաշվեք  13 սմ կող ունեցող  խորանադի ծավալը։13x13x13=2197 սմ խոր.

9․ Հաշվեք ուղղանկյունանիստի  ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝ 4 դմ, 7դմ,  9դմ։

4 x 7x 9=252 դմ խոր.

10․Օգտագործելով բաշխական օրնեքը ՝ հաշվե՛ք առավել հարմար եղանակով․

16·40+16·25+16·35= 16x(40+25+35)=16×100=1600

Առաջադրանքներ

1․Հաշվեք ուղղանկյունանիստ ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝ 2 սմ, 9 սմ,  11 սմ։

2x9x11=198 սմխոր

2․Հաշվեք ուղղանկյունանիստ ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝ 5 դմ, 7 դմ,  8 դմ։

5x7x8=280 սմ խոր.

3․Հաշվեք ուղղանկյունանիստ ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝ 6 սմ,  12 սմ, 10 սմ։

6x12x10=720 սմ խոր.

4․Հաշվեք ուղղանկյունանիստ ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝ 13 սմ, 15 սմ,  10 սմ։

13x15x10=1950 սմ խոր.

5․Հաշվեք ուղղանկյունանիստ ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝

11 սմ,  12 սմ, 10 սմ։

10x12x11=1320 սմ խոր.

6․ Հաշվեք ուղղանկյունանիստի ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝         

 3 դմ,  20 սմ, 10 սմ։

3x10x20=600սմ խոր.

7․ Հաշվեք ուղղանկյունանիստ ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝

11 սմ, 12 սմ, 14 սմ։

11x14x12=1848սմ խոր.

8․Հաշվեք  2 դմ կող ունեցող  խորանադի ծավալը։

2x2x2=8 դմ խոր.

9․ Հաշվեք  5 սմ կող ունեցող  խորանադի ծավալը։

5x5x5=125սմ խոր.

10․ Հաշվեք  11 սմ կող ունեցող  խորանադի ծավալը։

11x11x11=1331սմ խոր.

11․ Հաշվեք  10 սմ կող ունեցող  խորանադի ծավալը։

10x10x10=1000սմ խոր.

Սիրելի սովորողներ, այժմ ինքներդ կազմեք նմանատիպ առաջադրանքներ։

• 

Առաջադրանքներ

1. Հաշվի՛ր արտահայտության արժեքը՝

3264·18

					3	2	6	4
				x			1	8
				2	6	1	1	2
		+		3	2	6	4
				5	8	7	5	2

15024·29

					1	5	0	2	4
				x				2	9
				1	3	5	2	1	6
		+		3	0	0	4	8
				4	3	5	6	9	6

32689·128

					3	2	6	8	9
			x				1	2	8
				2	6	1	5	1	2
				6	5	3	7	8
	+		3	2	6	8	9
			4	1	8	4	1	9	2

6234·108

						6	2	3	4
					x		1	0	8
					4	9	8	7	2
		+			0	0	0	0
				6	2	3	4
				6	7	3	2	7	2

3089·209

						3	0	8	9
					x		2	0	9
					2	7	8	0	1
					0	0	0	0
			+	6	1	7	8
				6	4	5	6	0	1

2508·230

						2	5	0	8
				x			2	3	0
						0	0	0	0
					7	5	2	4
			+	5	0	1	6
				5	7	6	8	4	0

2516·1234

					2	5	1	6
				x	1	2	3	4
				1	0	0	6	4
				7	5	4	8
	+		5	0	3	2
		2	5	1	6
		3	1	0	4	7	4	4

1865·1023

						1	8	6	5
				x		1	0	2	3
						5	5	9	5
					3	7	3	0
	+			0	0	0	0
			1	8	6	5
			1	9	0	7	8	9	5

16985·1024

					1	6	9	8	5
				x		1	0	2	4
					6	7	9	4	0
				3	3	9	7	0
	+		0	0	0	0	0
		1	6	9	8	5
		1	7	3	9	2	6	4	0

28965·1005

					2	8	9	6	5
			x			1	0	0	5
				1	4	4	8	2	5
				0	0	0	0	0
	+		0	0	0	0	0
		2	8	9	6	5
		2	9	1	0	9	8	2	5

Առաջադրանքներ

• Կատարիր բաժանում և արդյունքը ստուգիր բազմապատկումով՝

1)   7310։34

	7	3	1	0		3	4						2	1	5
—	6	8										x		3	4
	0	5	1			2	1	5					8	6	0
—		3	4							+		6	4	5
		1	7	0								7	3	1	0
	—	1	7	0
				0

2)   11550։55

	1	1	5	5	0		5	5						2	1	0
—	1	1	0										X		5	5
	0	0	5	5			2	1	0		+		1	0	5	0
			5	5								1	0	5	0
—			0	0								1	1	5	5	0

3)   5400։12

	5	4	0	0		1	2					4	5	0
—	4	8									x		1	2
		6	0			4	5	0				9	0	0
	—	6	0						+		4	5	0
		0	0								5	4	0	0

4)  18360։18

		1	8	3	6	0		1	8
—		1	8											1	0	2	0
		0	0	3	6			1	0	2	0		x			1	8
—				3	6									8	1	0	0
				0	0						+		1	0	2	0
													1	8	3	0	0

5)   48240։24

	4	8	2	4	0		2	4
—	4	8					2	0	1	0			2	0	1	0
	0	0	2	4								x			2	4
—			2	4									8	0	4	0
			2	4								4	0	2	0
			0	0

6)   10836։36

	1	0	8	3	6		3	6
—	1	0	8										3	0	1
	0	0	0				3	0	1			x		3	6
			3	6								1	8	0	6
										+		9	0	3
											1	0	8	3	6

7)   2163։21

	2	1	6	3		2	1
—	2	1				1	0	3					1	0	3
	0	0	6	3								x		2	1
—			6	3									1	0	3
			0	0						+		2	0	6
												2	1	6	3

8)   25750։25

	2	5	7	5	0		2	5
—	2	5					1	0	3	0			1	0	3	0
	0	0	7	5								x			2	5
—			7	5					+				5	1	5	0
			0	0								2	0	6	0
												2	5	7	5	0

9)  2170։35

		2	1	7	0		3	5
	—	2	1	0			6	2				3	5
		0	0	7	0						x	6	2
—				7	0				+			7	0
				0	0					2	1	0
										2	1	7	0

10)   58500։25

		5	8	5	0	0		2	5
	—	5	0					2	3	4	0			2	3	4	0
		0	8	5									x			2	5
—			7	5							+		1	1	7	0	0
			1	0	0								4	6	8	0
—			1	0	0								5	8	5	0	0
			0	0	0

Առաջադրանքներ

1. Քանի՞  կող, գագաթ, նիստ  ունի ուղղանկյունանիստը։

Ուղղանկյունանիստը  ունի 12 կող, 8 գագաթ  ու  6 նիստ:

2.  Հաշվեք ուղղանկյունանիստի  ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝ 5դմ, 7դմ,  8դմ։

Ծավալը հավասար է ՝  5x7x8=280դմ խոր.

3.Հաշվեք ուղղանկյունանիստի ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝          2 դմ,  12 սմ, 10 սմ

Ծավալը հավասար է  ՝ 2x12x10=240սմ խոր.

4.Հաշվեք  6 դմ կող ունեցող  խորանադի ծավալը։

Խորանարդի ծավալը հավասար է ՝ 6x6x6=216 դմ խոր.

5.Հաշվեք  5 դմ կող ունեցող  խորանադի ծավալը։

Խորանարդի ծավալը հավասար է ՝ 5x5x5=125 դմ խոր.

6.Հաշվեք ուղղանկյունանիստ ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝ 15սմ, 16սմ, 17 սմ։

Ուղղանկյունանիստի ծավալը հավասար է՝ 15x16x17=4680սա խոր.

7.Ո՞ր ուղղանկյունանիստի ծավալն  է ավելի  մեծ, որն ունի 7սմ երկարություն, 5սմ լայնություն և  10սմ բարձրություն, թե՞ այն ուղղանկյունանիստ մակերևույթի մակերեսը, որն ունի 10սմ երկարություն, 7սմ լայնություն և  5սմ բարձրություն։

7x5x10=350 սմ խոր.   2.10x7x5=350 սմ խոր.

Ծավալները հավասար են

8.Հաշվեք ուղղանկյունանիստ ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝

5 դմ, 4 դմ,  6 դմ։

Ծավալը՝ 5x4x6=120 դմխոր.

9.Հաշվեք ուղղանկյունանիստ ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝

3 դմ,  6 սմ, 10 սմ։

Ծավալը՝ 3x6x10=180 սմ խոր.

10.Հաշվեք  7 դմ կող ունեցող  խորանադի ծավալը։

Ծավալը՝ 7x7x7=343  դմ խոր.

Մաթեմատիկա 5.2` 2021-2022

29.09.2021

Օրվա գործունեություն․

Հարցերի պարզաբանում

Մտքի վարժանք(բանավոր հաշվարկներ)

Թեմա՝ Մնացորդով բաժանում։

Բաժանելի։ բաժանարար= թերի քանորդ(մնացորդ)

Բաժանելի=բաժանարար* թերի քանորդ+մնացորդ

Օրինակ՝ 17։5=3(2 մն․), 17-ը բաժանելին է, 5-ը՝ բաժանարարը, 3-ը՝ թերի քանորդը, իսկ 2-ը՝ մնացորդը։

Բաժանելին՝ 17=5*3+2

Բաժանարար՝ 5=(17-2):3

Առաջադրանքներ

1)Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 10 է, թերի քանորդը՝ 7,
մնացորդը՝ 4։

X:10=7,4

X=10×7+4=74

2)Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 21 է, թերի քանորդը՝ 5,
մնացորդը՝ 11։

X=21×5+11=116
3)Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 17 է, թերի քանորդը՝ 2
մնացորդը՝ 5։

X=17×2+5=39
4)Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 101 է, թերի քանորդը՝ 7,
մնացորդը՝ 2։

X=101×7+2=709

5) Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 53 է, թերի քանորդը՝ 3,
մնացորդը՝ 25։

X=53×3+25=184

6) Ի՞նչ ամենամեծ մնացորդ կարող է ստացվել բնական թիվը
5-ի բաժանելիս։

7)Ի՞նչ ամենամեծ մնացորդ կարող է ստացվել բնական թիվը
19-ի բաժանելիս։

8)Գտեք բաժանարարը, եթե բաժանելին 33 է, թերի քանորդը՝ 5,
մնացորդը՝ 3։

X=(33-3):5=6

9)Գտեք բաժանարարը, եթե բաժանելին 47 է, թերի քանորդը՝ 7,
մնացորդը՝ 5։

X=( 47-5):7=6

10)Գտիր այն ամենափոքր թիվը, որը բաժանվում է 5-ի և 10-ի։

5:5=1

10:10=1

11)Գտիր այն ամենափոքր թիվը, որը 5-ի և 10-ի բաժանելիս ստանում ենք 2 մնացորդ։

7:5=1,2

12:10=1,2

12)Գտիր այն ամենափոքր թիվը, որը բաժանվում է 9-ի և 6-ի։

9:9=1

6:6=1

13)Գտիր այն ամենափոքր թիվը, որը 9-ի և 6-ի բաժանելիս ստանում ենք 4 մնացորդ։

13:9=1,4

10:6=1,4

14)Սիրելի սովորողներ, այժմ ինքներդ կազմեք նմանատիպ առաջադրանքներ։

16․09․2021

Օրվա գործունեություն․

Հարցերի պարզաբանում

Մտքի վարժանք(բանավոր հաշվարկներ)

Սիրելի սովորողներ, հավաքեք տեղեկություններ Արաբական և Հռոմեական թվերի, ինչպես այդ թվերի նախատիպերի մասին։ Պարզեք, թե երբ և որտեղ են ձևավորվել թվանշանները և դրանց նախատիպերը։

Թեմա՝ Բաժանման      հատկությունները

Եթե  երկու բնական թվերից  յուրաքանչյուրը  բաժանվում  է  մի բնական թվի, ապա նրանց  գումարը նույնպես բաժանվում է այդ թվին, և ստացված քանորդը հավասար է գումարելիների  բաժանումից   ստացվող           քանորդների  գումարին։

Օրինակ՝

18 և 24 թվերից  յուրաքանչյուրը  բաժանվում  է 6-ի․

18։6=3

24:6=4,    ուստի 6-ի բաժանվում է նրանց գումարը՝ 18+24=42-ը․

42:6=7, ընդ որում 7=3+4

(18+24):6=3+4=7

• Եթե  երկու   բնական   թվերից   որևէ  մեկը,  ենթադրենք՝ առաջինը, բաժանվում  է մի ուրիշ   բնական թվի, ապա նրանց   արտադրյալը  նույնպես  կբաժանվի  այդ   թվին, ընդ  որում  այդ   բաժանման   քանորդը   հավասար   կլինի առաջին   թվի  բաժանումից   ստցվող   քանորդի   և երկրորդ  թվի արտադրյալին։

Օրինակ՝     Դիտարկենք 15 և 8 թվերը, 15։5=3, ուստի  5-ի կբաժանվի  նաև   այդ   թվերի      արտադրյալը՝    15·8=120 թիվը՝

120:5=24,   ընդ որում ՝ 24=3·8

(15·8):5=3·8=24

Առաջադրանքներ՝

1. Օգտագործելով բաժանման հատկությունները՝ հաշվե՛ք
   առավել հարմար եղանակով․

Օրինակ՝  (18+24):6=3+4=7, ( 18։6=3, 24:6=4)

(21+28):7=3+4=7

(50+125):25=2+5=7

 (24+80):4=6+20=26

(16+24):4=4+6=10

(12+18):3=4+6=10

(160+32):4=40+8=48

(455+855):5=91+171=262

(324+664):4=81+166=247

(182+252):14=13+18=31

2. Օգտագործելով բաժանման հատկությունները՝ հաշվե՛ք
առավել հարմար եղանակով․

Օրինակ՝ (15·8):5=3·8=24, (15:5=3, 3·8=24)

(288·78):16=18×78=1404

(1444·126):18=1444×7=10108

(135·16):15=16×9=144

(35·22):11=35×2=70

(6·35):5=6×7=42

(24·130):6=4×130=520

(4011·50):25=4011×2=8022

(42·12):7=6×12=72

(50·8):25=2×8=18

Բազմապատկման տեղափոխական և զուգորդական օրենքները

Բազմապատկման տեղափոխական օրենքը՝

Արտադրիչների տեղերը փոխելիս արտադրյալը չի փոխվում։

Օրինակ՝ 87‧33=33‧87=2871

Բազմապատկման զուգորդական օրենքը՝

Երկու թվերի արտադրյալը երրորդ թվով բազմապատկելու արդյունքը կարելի է ստանալ՝ առաջին թիվը երկրորդ և երրորդ թվերի արտադրյալով բազմապատկելով։

Օրինակ՝

(27‧5)‧6=27‧(5 ‧6)=810

Առաջադրանքներ

1. Կիրառելով բազմապատկման տեղափոխական օրենքը հաշվել առավել հարմար եղանակով՝

150‧300‧20=150×20=300 300×300=9000

80‧600‧500 = 600×500=300000 x 80=24000000

250‧700‧40 =250×40=1000×700=700000

400‧600‧50=400×50=20000×600=12. 000000

• Կիրառելով բազմապատկման զուգորդական օրենքը

հաշվել առավել հարմար եղանակով՝

30‧40‧5=40×5=200×30=6000

38‧24‧50=45.600

15‧4‧500=4×500=2000×15=30000

250‧40‧70=250×40=10000×70=700000

20‧10‧17=20×10=200×17=3400

• Կիրառելով բազմապատկման տեղափոխական և զուգորդական օրենքները հաշվել առավել հարմար եղանակով՝

4‧138‧25=25×4=100×138=13800

80‧30‧50=50×80=4000×30=120000

17‧8‧4‧50=4×50=200×8=1600×17=27200

60‧40‧5‧20=40×5=200×60=12000×20=240000

11‧2‧30‧50=30×50=1500×2=3000×11=33000

2‧140‧250‧5=2×5=10×250=2500×140=350000

Գումարման տեղափոխական և զուգորդական

օրենքները

Գումարման տեղափոխական օրենքը՝

Գումարելիների տեղերը փոխելիս գումարը չի փոխվում։

Օրինակներ՝ 3+8=8+3=11

118+250+82=118+82+250=200+250=450 ։

Գումարման զուգորդական օրենքը՝

Եթե երկու թվերի գումարին գումարվում է երրորդ թիվը, արդյունքը հավասար կլինի այն թվին, որը ստացվում է, եթե առաջին թվին գումարվում է երկրորդ և երրորդ թվերի գումարը։

Օրինակ՝

(39+13)+87=39+(13+87)=139

Առաջադրանքներ

1. Կիրառելով գումարման տեղափոխական օրենքը հաշվել առավել հարմար եղանակով՝

150+200+250=150+250=400+200=600

393+600+7+3000=393+7=400  400+600=1000  1000+3000=4000

796+200+4+450=796+4=800  800+200=1000  1000+450=1450

38000+6550+2000=38.000+2000=40.000 40.000+6550=46.550

6480+224+500+20=6480+20=6500 6500+500=7000  7000+224=7224

12000+6214+8000=12.000+8000=20.000  20.000+6214=26.214

7480+364+500+20=7480+20=7500 7500+ 500=8000 8000+364=8364

• 2.    Կիրառելով գումարման զուգորդական օրենքը հաշվել առավել հարմար եղանակով՝

189+70+30=70+30=100  189+100=289

139+14+84=237

1033+967+255= 1033+967=2000  2000+255=2255

333+6667+1992=6667+333=7000  7000+1992=8992

196+117+283= 117+283=400 400+196=596

256+115+144= 256+144=400 400+ 115=515

39+13+87= 87+13= 100 100+39=139

101+999+1001=999+1001=2000 2000+101=2101

57+60+40= 60+40=100 100+57= 157

• Կիրառելով գումարման տեղափոխական և զուգորդական օրենքները հաշվել առավել հարմար եղանակով՝

62+12+38=62+38=100 100+12=112

64+18+36 =64+36=100  100+18=118

393+8+92+107= 92+8=100 100+107=207 207+393=600

275+8+25+92= 92+8=100 100+275=375 375+25=400

276+9+24+91= 91+9= 100   276+24 =300 300+100=400

1035+49+465+101 = 1035+465=1500 49+101=150 1500+150=1650

654+17+346+250+750= 654+346=1000   750+250=1000 1000+1000=2000  2000+ 17=20017

• Աննան  24 տետրի համար վճարեց  200 դրամ ավելի, քան Աշոտը  20 տետրի համար։ Նարեն 15 տետերի համար որքա՞ն վճարեց։
• 200:4=50 
• 15×50=750                   Պատ.՝15-տետր 750 դրամ

• Հավասարակողմ եռանկյան պարագիծը 150  դմ է։ Գտիր այն քառակուսու մակերեսը, որի կողմը հավասար է այդ եռանկյան կողմին։

150:3=50

50×50=250                      Պատ.՝քառ. մակերեսը  250դմ 2

• Արամը  ունի 500 դրամով ավելի    քան Դավիթը։ Հաշվի՛ր, թե որքան դրամ ունի նրանցից յուրաքանչյուրը, իմանալով, որ նրանք միասին ունեն  2500 դրամ։

                                        Պատ.՝Արամը-1500, Դավիթը-1000դրամ                

• Հրանտը  ունի 400 դրամով  քիչ    քան Ռազմիկը։ Հաշվի՛ր, թե որքան դրամ ունի նրանցից յուրաքանչյուրը, իմանալով, որ նրանք միասին ունեն  2400  դրամ։

                                    Պատ.՝ Հրանտը-1000դրամ, Ռազմիկը-1400 դրամ

• Ռուբենը   ունի  2 անգամ ավելի դրամ    քան Նարեն։ Հաշվի՛ր, թե որքան դրամ ունի նրանցից յուրաքանչյուրը, իմանալով, որ նրանք միասին ունեն  2400  դրամ։

                                  Պատ.՝Ռուբեն 1600դրամ, Նարե-800դրամ

• Արմենը  ունի  3 անգամ ավելի դրամ    քան Հրանտը։ Հաշվի՛ր, թե որքան դրամ ունի նրանցից յուրաքանչյուրը, իմանալով, որ նրանք միասին ունեն  3600  դրամ։

                                            Պատ.՝Արմեն-2700, Հրանտ-900դրամ

• Դավիթը   ունի  4 անգամ ավելի դրամ    քան Նարեկը։ Հաշվի՛ր, թե որքան դրամ ունի նրանցից յուրաքանչյուրը, իմանալով, որ նրանք միասին ունեն  5000 դրամ։

                                                     Պատ.՝Դավիթը-4000իսկ Նարեկը 1000

• Երկու կից հողամասերից մեկի մակերերսը 2 անգամ մեծ է մյուսի մակերեսից։ Հաշվի՛ր յուրաքանչյուր հողամասի  մակերերսը՝ իմանալով, որ դրանք միասին 2100  սմ² են։

                                                     Պատ.՝մեկը 700 սմ² , մյուսը1400 սմ²

• Գտիր 12 սմ կողմով քառակուսու մակերերսի  մասը։

12×12=104

104:4=26

26×3=78                                           Պատ.՝ 78 սմ

• Քառակուսու մակերեսը   25  քառակաուսի մետր է։ Գտի՛ր քառակուսու պարագիծը։